作业帮由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1回楼下几位,答案只有一个为120，可惜我求不出来！另这是奥数中的一道填空题,有没有更取巧的方法,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:15:31
由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1回楼下几位,答案只有一个为120，可惜我求不出来！另这是奥数中的一道填空题,有没有更取巧的方法,
由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1
回楼下几位,答案只有一个为120，可惜我求不出来！另这是奥数中的一道填空题,有没有更取巧的方法,
由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1回楼下几位,答案只有一个为120，可惜我求不出来！另这是奥数中的一道填空题,有没有更取巧的方法,
有两组这样的数
第一组——8,10,18,28,46,74,120.
第二组——3,13,16,29,45,74,119.
设a2-a1=m
则a6=8a1+5m=74,而a7=13a1+8m
由已知得a1与m都是自然数
8a1为偶数,则m为偶数,5m是10的倍数,又74-5m能被8整除
所以a1=8,m=2；或a1=3,m=10
当a1=8,m=2时,a7=120
当a1=3,m=10时,a7=119
设a1为A，a2为B
则有 a1=A,a2=B,a3=A+B,a4=A+2B,a5=2A+3B,a6=3A+5B,a7=5A+8B
且满足B>A,3A+5B=74,
又因为3A+5B<8B,所以8B>74,故B>=10,
又有5B<=74,所以B<=14.所以B只可取10，11，12，13，14
对应的5B分别是50，55，60，65，70，分别被...
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设a1为A，a2为B
则有 a1=A,a2=B,a3=A+B,a4=A+2B,a5=2A+3B,a6=3A+5B,a7=5A+8B
且满足B>A,3A+5B=74,
又因为3A+5B<8B,所以8B>74,故B>=10,
又有5B<=74,所以B<=14.所以B只可取10，11，12，13，14
对应的5B分别是50，55，60，65，70，分别被74减的余数为24，19，14，9，
4.只有24和9可被3整除。所以B只可取10,13,对应的A为8和3.
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设a1=a;a2=b
则：a3=a+b
a4=a+2b
a5=2a+3b
a6=3a+5b=74
a7=5a+8b
由 3a+5b=74 与a1
.
a7=5*8+8*10=120，或5*3+8*13=119
设a1=a;a2=b
则：a3=a+b
a4=a+2b
a5=2a+3b
a6=3a+5b=74
a7=5a+8b
由 3a+5b=74 与a1
只要动动脑筋,其实蛮简单的
设a1为A，a2为B
则有 a1=A,a2=B,a3=A+B,a4=A+2B,a5=2A+3B,a6=3A+5B,a7=5A+8B
且满足B>A,3A+5B=74,
又因为3A+5B<8B,所以8B>74,故B>=10,
又有5B<=74,所以B<=14.所以B只可取10，11，12，13，14
对应的5B分别是50，55，60，65，70，分别被...
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设a1为A，a2为B
则有 a1=A,a2=B,a3=A+B,a4=A+2B,a5=2A+3B,a6=3A+5B,a7=5A+8B
且满足B>A,3A+5B=74,
又因为3A+5B<8B,所以8B>74,故B>=10,
又有5B<=74,所以B<=14.所以B只可取10，11，12，13，14
对应的5B分别是50，55，60，65，70，分别被74减的余数为24，19，14，9，
4.只有24和9可被3整除。所以B只可取10,13,对应的A为8和3.
所以a7=5*8+8*10=120，或5*3+8*13=119.
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