作业帮在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:13:41
在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c
(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值
(1)∵△ABC中,三内角 ABC对应三边abc
∴由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵sin(A-B)/sin(A+B)=(b+c)/c
A+B=π-C
∴sin(A-B)/sin(C)=(sin(B)+sin(A+B))/sin(C)
两边同时消去sin(C),展开得
sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinAcosB+sinBcosA
化简得cosA=-1/2
∵A∈(0,π)
∴A＝2/3π
(2)∵由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=4√3
∴b=4√3sinB,c=4√3sinC=4√3（sin(π/3-B)）=2√3cosB-6sinB
∴面积S=1/2bc×sinA
带入得
当B=6/π,S最大,为3√3
三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为?
三角形ABC中,三内角ABC分别对三边abc,tanC=4/3,c=8,则三角形ABC外接圆的半径R
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派
在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,ab=60,S=15,sinA=cosB,求三角形三内角
在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c=
在三角形ABC中,AB=AC=7cm,BC=7根号2求三内角度数
在三角形ABC中,三内角ABC成等差数列,则角B等于?
在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC
在三角形ABC中,若三内角成等差数列,则最大内角与最小内角之和为?
在三角形ABC中,AB
在三角形ABC中,AB
在三角形ABC中,AB
在三角形ABC中,AB
三角形ABC中,三边abc成等比数列
在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A
在三角形ABC中,abc是三边,(a+b)的平方-c的平方=2ab,那么这个三角形是?在三角形ABC中,a、b、c分别为三边,(a+b)的平方-c的平方=2ab,那么这个三角形是___________三角形?应该有几种答案?我写的是直角三