[高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；②求|向量AP|^2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:13:06
[高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；②求|向量AP|^2的最小值

[高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；②求|向量AP|^2的最小值
[高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3
已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC
①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；
②求|向量AP|^2的最小值

[高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；②求|向量AP|^2的最小值
以下均表示向量：
①
因为AP=AB+tBC
所以AP-AB=tBC
BP=tBC
因为|BP|:|PC|=1:2
所以BP=1/3*BC
所以t=1/3
②
因为AP=AB+tBC
所以AP=AB+t(AC-AB)
AP=(1-t)AB+tAC
又因为AB^2=4
AC^2=9
AB*AC=3
所以|AP|^2=AP^2
=( (1-t)AB+tAC )^2
=(1-t)^2*AB^2+2(1-t)t*AB*AC+t^2*AC^2
=4(1-t)^2+2t(1-t)*3+9t^2
=7t^2-2t+4
=7(t-1/7)^2+27/7
所以t=1/7时,|AP|^2取到最小值27/7

[高一向量题] 已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3已知平面四点A B C D ,满足|向量AB|=2,|向量AC|=3,∠BAC=60°,向量AP=向量AB+tBC①若|向量BP|：|向量PC|=1:2,求t的值；②求|向量AP|^2的最小值 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=? 已知P,A,B,C是平面内四点,且向量PA+PB+PC=向量AC,那么一定有 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 一道高一平面向量数学题设O,A,B.C为平面向量内四点，OA=a,OB=b,OC=c,a+b+c=0,a·b=c·b=b·c=-1,求/a/+/b/+/c/向量箭头打不出来。所以请大家将就看。题上除了开头几个，其他字母表示向量 已知P、A、B、C是平面内四点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,那么一定有? 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长 高二数学向量题目!在线等已知点A（1,0,1）B（4,4,6）C（2,2,3）D（10,14,17）求证A,B,C,D四点在同一平面内. 已知平面上不同的四点A,B,C,D.若向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0则△ABC形状 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 一道高一平面向量解答题已知向量a=(2,-1)与向量b共线,且满足向量a•向量b=-10,求向量b的值. 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值／向量BC的绝对值= 已知平面内四点O,A,B,C满足2OA向量+OC向量=3OB向量,则BC向量的模/AB向量的模= 应该是个数把. 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 高一平面向量数量积题已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向量OP=p,若|a|=3,|b|=2,则p*(a-b)的值为? 已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob,求证：A,B,C三点共线 有关空间向量的简单填空题已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有：向量OM=1/2向量OA+1/3向量OB+t向量OC 则t= 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于?