一元三次方程X^3-3X^2-9=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:21:02
一元三次方程X^3-3X^2-9=0

一元三次方程X^3-3X^2-9=0
一元三次方程
X^3-3X^2-9=0

一元三次方程X^3-3X^2-9=0
x³ - 3x² - 9 = 0
用盛金公式解
a=1,b= -3,c=0,d= -9
A=b²-3ac = 9
B=bc-9ad=81
C=c²-3bd=-81
Δ=B²-4AC = 9477 > 0
方程只有一个实数根
x = [ -b - (³√y₁ +³√y₂)]/(3a)
其中
y₁,₂ = Ab+ 3a(-B±√Δ)/2
= 9*(-3) +3(-81±√9477)/2
= -27/2 (11±3√13)
代入x的表达式即可求得
x= 1 + ³√[(11+3√13)/2] + ³√[(11-3√13)/2]
≈ 3.668685

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