△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=451.求证直线CD是圆O的切线2.若∠BCD=75,圆O的半径为2,求BC长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:42:16

△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=451.求证直线CD是圆O的切线2.若∠BCD=75,圆O的半径为2,求BC长
△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45
1.求证直线CD是圆O的切线
2.若∠BCD=75,圆O的半径为2,求BC长

△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=451.求证直线CD是圆O的切线2.若∠BCD=75,圆O的半径为2,求BC长
1.AC弧对应圆心角为∠AOC=2∠CBD=90度
又因为AO=OC所以∠ACO=1/2(180-90)=45度
所以∠OCD=45+45=90度即OC垂直DC
所以直线CD是圆O的切线
2.连接BO
∠BCA=∠BCD-∠ACD=75-45=30
AB弧对应圆心角为∠BOA=2∠BCA=60度
所以三角形AOB为等边三角形所以AB=2
有1可得AC=2根号2
如图求BC=根号2+2根号2cos30度=根号2+根号6

如果你学过弦切角，那么就可以很简单的解答了

如图：1.已知∠ACD=∠CBD=45° 弧AC=弧AC ∴CD是圆o切线

2. ∵.∠BCD=75° ∴∠BCA+∠ACD=75°

又∵∠ACD=∠CBD ∴∠CBD+∠BCA=75° 又∵∠CBD=45° ∴∠BCA=30°

又∵ 弧AC=弧AC ∴∠AOC=2∠CBD=90°

∵OA=OC 在Rt△AOC中

AC²=AO²+CO²

AC²=2²+2²

AC=2根号2

过A做AE⊥BC

∵∠AEC=90° ∠BCA=30°

∴AE=½AC

AE= 根号2

在RT△AEC中

EC²=AC²-AE²

EC²=（2根号2）²-根号2²

EC=2

在Rt△ABE中

因为∠CBD=45°

∠AEB=90°

∴△ABE是等腰直角三角形

∴BE=AE=根号2

∴BC=AE+EC=2+根号2

三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度如果角bcd等于75度,圆o的半三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度如果角bcd等圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 △ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=451.求证直线CD是圆O的切线2.若∠BCD=75,圆O的半径为2,求BC长已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程三角形abc是圆o的内接三角形 O为三角形ABC内一点,BO,CO分别交AC,AB于D,E.如果BE乘BA=CD乘CA=BC的平方.求证:A,O为三角形ABC内一点,BO,CO分别交AC,AB于D,E.如果BE乘BA=CD乘CA=BC的平方.求证：A,D,O,E四点共圆如图,△ABC为圆O的内接三角形,D是BA延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45° 若∠BCD=75°,圆O的半径为2,求BC长简单说说思路就行了三角形abc是圆o的内接等边三角形三角形ABC是圆O的内接四点共圆证明题o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac,ab于d,e.如果be×ba+cd×ca=bc的平方.求证a,d,o,e共圆. 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? 已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d快,立刻马上! 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE 三角形ABC内接于直径为d的圆O,AC等于b,BC等于a,则三角形ABC的高CD等于多少三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,且角EAC等于角D ,求证AE是圆O的切线如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图,△ABC是⊙o的内接三角形,AE是⊙o的直径,AF是⊙o的弦,AF⊥BC,垂足为D,BE,CF相等吗,为什么?