作业帮1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.（负无穷,0）并上（0,1） D.（负无穷,0）并上（1,正无穷）2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:11:32
1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.（负无穷,0）并上（0,1） D.（负无穷,0）并上（1,正无穷）2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函
1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是
A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.（负无穷,0）并上（0,1） D.（负无穷,0）并上（1,正无穷）
2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函数,T是它的一个周期,若方程 f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记作n,则n可能是?A.0 B.1 C.3 D.5
要思路过程的哈,
1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.（负无穷,0）并上（0,1） D.（负无穷,0）并上（1,正无穷）2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函
1、选D
由题意,1/X<1；如果x>0,则有X>1；如果x<0,显然1/X<1.故选D
2、选D
如f(X)=sinX,显然其为奇函数又是周期性函数,周期为2π,f(X)=sinX=0,有五个根：-2π,-π,0,π,2π.
1. 1/x ＜1 ,∴x＜0或x＞1
2. c
1.因为又f(x)为R上的减函数又f(1/x)>f(1)所以1/x<1即x>1
2.这种问题最快的方法是代入法假设f(x)=sinx则T=2pi 方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数5
1、f(x)在R上递减，而f(1/x)>f(1),可知1/x<1,即(1/x)-(x/x)<0,x(1-x)<0,解得 x<0或x>1,
答案是D
2、特殊值法
取f(x)=sinx,周期为t=2π,由正弦函数图象知 f(x)=sinx=0在闭区间[-2π,2π]上的根的个数为5
答案选D