如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:28:32
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想

如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.
请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想

如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想
相等
角BCD=角BAD,所以角FCD=角EAD
因为角DEA=角DFC=90度,CD=AD
所以三角形DCF全等于三角形DAE
所以DE=DF

DE=DF.
证明:连接BD.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠CBD=∠ABD.(菱形的对角线平分一组对角)
∵DF⊥BC,DE⊥AB,
∴DF=DE.(角平分线上的点到角两边的距离相等)

DE=DF...证明:角DAE=角ADC=角DCF; 角AED=角CFD; AD=CD ; 三角形ADE全等于三角形CDF;则DE=DF

如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想 如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想 如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC.求证:△ADE全等于△CDF. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,G是AB上一点,DE交AC于点E求证:∠AGD=∠CBE 1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积 图片 1 如图,四边形ABCD是菱形.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC的延长线于F.DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想. 如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证:AD^2=1/2DE×DB. 如图,平行四边形ABCD,E、F是AB、CD中点,AF、DE交于点G,CE、BF交于点H.四边形GEHF是平行四边形,问:在什么情况下,四边形EHFG是菱形? 如图,四边形ABCD是菱形,DE垂直AB交BA的延长线于E,DF垂直BC,交BC的延长线于F.DE于DF的大小有什么关系?,并证明想法. 1.如图,已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,求对角线BD和AC及菱形的面积?2.如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求AC长.3.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,若O是菱形ABCD对角线的交点,作DE//AC,CE//BD,DE,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?请说明 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行DB,DE,CE交于E,那么四边形DOCE是菱形, 如图:菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交AC于F,求证: 如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点,四边形AEDF是菱形吗? 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形.