函数f(x)=5x^4+6x^2+1在[2,4]上的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:45:45
函数f(x)=5x^4+6x^2+1在[2,4]上的最小值是?

函数f(x)=5x^4+6x^2+1在[2,4]上的最小值是?
函数f(x)=5x^4+6x^2+1在[2,4]上的最小值是?

函数f(x)=5x^4+6x^2+1在[2,4]上的最小值是?
可以用代换的方法做,
记t=x²,易得4<=t<=16,
原函数可写作f(x)=5t²+6t+1,
而由二次函数性质可得,当-3/5<=t时原函数单调递增,
即当t=4(即x=2时)原函数取得最小值105.

求导 结果是。。。20X^3+12X
赋值为0

20X^3+12X =0;
5X^3+3X=0;
推出X=0 时方可取得极值
那么证明 在{2,4} 单调增
于是2取得最小值额,能在说清楚点吗?基本的方式就是求导。 求导的目的就是来证明在[2,4]上,函数的的增减性是如何的。 你们学求导了没? 如果没学那么用换元法也行; x是[...

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求导 结果是。。。20X^3+12X
赋值为0

20X^3+12X =0;
5X^3+3X=0;
推出X=0 时方可取得极值
那么证明 在{2,4} 单调增
于是2取得最小值

收起

105

已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f(2)的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f(2011.5)的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x) ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f(-x)=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域(-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)求f‘(2) 导数问题 函数f(x)为分段函数 f(x)=(1/6) *(x^2+5x),( 0 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数 高中数学函数周期性问题定义在R上的函数F(x)满足f(6+x)=f(x),当-3≤x﹤-1时,f(x)=-(x+2)^2,当-1≤x﹤3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+……+f(2012)=? 函数f(x)=5x^4+6x^2+1在[2,4]上的最小值是? 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f(log(2)20)= 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),求f’(1) 判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=-3x(2)f(x)=2x-1(3)f(x)=x^2(-2≤x≤1)(4)f(x)=-1/x^2(5)f(x)=|x|(6)f(x)=2x/(1-x)(1+x) 设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 函数的对称性问题函数f(x)=(5x-4)/(x+a),满足f(x)+f(2m-x)=10;若m=-1,求解f(x)的解析式.观点一:f(x)关于(-1,5) 对称,所以a=1,f(x)=(5x-4)/(x+1).(把f(x)=(5x-4)/(x+1)代入f(x)+f(-2-x)=10后,验证正确)观点二:在m=- 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)1.求证f(x)>0 2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x) 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在( 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x),f(x²),