设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:35:18
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式..

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式..
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式..

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式..
所以f(-x)=-x(1-x^3),
又f(x)是定义在R上的奇函数,
所以,f(-x)=-f(x)
所以在上式中有
f(x)=-f(-x)=x(1-x^3) ,(x