已知函数f（x）=ax+bx+c,若f（0）=0,f（x+1)=f（x）+x+1,试求函数f（x）的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:41:07

已知函数f（x）=ax+bx+c,若f（0）=0,f（x+1)=f（x）+x+1,试求函数f（x）的值域
已知函数f（x）=ax+bx+c,若f（0）=0,f（x+1)=f（x）+x+1,试求函数f（x）的值域

已知函数f（x）=ax+bx+c,若f（0）=0,f（x+1)=f（x）+x+1,试求函数f（x）的值域
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=0
c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1
所以ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1
所以x的系数和常数项相同
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
所以f(x)=x²/2+x/2 =1/2(x^2+x)=1/2(x+1/2)^2-1/8>=-1/8
即值域是[-1/8,+无穷)

求导比前者简单

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c,若f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域要详解,大题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域速进!已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f（-1）=?f（0）=? 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（1）若f(-1)=0,试判断f(x)零点个数已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（1）若f(-1)=0,试判断f(x)零点个数已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00