已知a+b=4n+2,ab=1,若19的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:42:43
已知a+b=4n+2,ab=1,若19的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n=

已知a+b=4n+2,ab=1,若19的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n=
已知a+b=4n+2,ab=1,若19的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n=

已知a+b=4n+2,ab=1,若19的平方+147ab+19b的平方的值为2009,则n=
19a²+147ab+19b²
=19a²+38ab+19b²+109ab
=19(a+b)²+109ab=2009
19(4n+2)²+109×1=2009
(4n+2)²=100
4n+2=±10
n=-3,n=2

x-5=y+2
x-y=7 (1)
(x-5)(y+2)=xy
xy+2x-5y-10=xy
2x-5y=10 (2)
(1)×2-(2)
3y=4
y=4/3
x=7+x=25/3