设指数函数f(x)的图像过(2,4),求f(x)的解释式(2)解不等式f(1-x)>√(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:55:09
设指数函数f(x)的图像过(2,4),求f(x)的解释式(2)解不等式f(1-x)>√(1/2)

设指数函数f(x)的图像过(2,4),求f(x)的解释式(2)解不等式f(1-x)>√(1/2)
设指数函数f(x)的图像过(2,4),求f(x)的解释式(2)解不等式f(1-x)>√(1/2)

设指数函数f(x)的图像过(2,4),求f(x)的解释式(2)解不等式f(1-x)>√(1/2)
设指数函数为f(x)=a^x ,由于f(x)的图像过(2,4),
所以 4=a^2 解得 a=2(舍负)
∴解析式为 f(x)=2^x
f(1-x)=2^(1-x)
所以 不等式为 2^(1-x)>√(1/2)
即 2^(1-x)>2^(-1/2)
∵a=2>1
∴ 1-x>-1/2
x

设指数函数f(x)=a^x
把点(2,4)代入,求得a=2
所以f(x)=2^x

f(1-x)=2^(1-x)
对于不等式考虑到两边都大于0,两边取以2为底的对数(不等式右边看成2的-1/2次方)得到
1-x>-1/2
x<3/2