已知集合M={2a,a+1,﹣3},N={a-3,2a-1,2a+1,},若M∩N={﹣3},则a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:14:30
已知集合M={2a,a+1,﹣3},N={a-3,2a-1,2a+1,},若M∩N={﹣3},则a的值

已知集合M={2a,a+1,﹣3},N={a-3,2a-1,2a+1,},若M∩N={﹣3},则a的值
已知集合M={2a,a+1,﹣3},N={a-3,2a-1,2a+1,},若M∩N={﹣3},则a的值

已知集合M={2a,a+1,﹣3},N={a-3,2a-1,2a+1,},若M∩N={﹣3},则a的值
由集合元素的互异性得2a≠-3 a≠-3/2 a+1≠-3 a≠-4
令a-3=-3 解得a=0,此时M={0,1,-3} N={-3,-1,1},有两个公共的元素,不满足题意,舍去.
令2a-1=-3 解得a=-1,此时M={-2,0,-3} N={-4,-3,-1},有一个公共的元素-3,满足题意.
令2a+1=-3 解得a=-2,此时M={-4,-1,-3} N={-5,-5,-3},集合N中有两个公共的元素,舍去.
综上,得a=-1.