现在桌上放了8只杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动7只杯子,那么最少需要翻动多少次才能使所有杯子的杯口都朝上?(各位答者请在答案下方写下理由,和以后遇到这种类型的题的解答规

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:41:41
现在桌上放了8只杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动7只杯子,那么最少需要翻动多少次才能使所有杯子的杯口都朝上?(各位答者请在答案下方写下理由,和以后遇到这种类型的题的解答规

现在桌上放了8只杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动7只杯子,那么最少需要翻动多少次才能使所有杯子的杯口都朝上?(各位答者请在答案下方写下理由,和以后遇到这种类型的题的解答规
现在桌上放了8只杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动7只杯子,那么最少需要翻动多少次才能使所有杯子的杯口都朝上?(各位答者请在答案下方写下理由,和以后遇到这种类型的题的解答规律,)

现在桌上放了8只杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动7只杯子,那么最少需要翻动多少次才能使所有杯子的杯口都朝上?(各位答者请在答案下方写下理由,和以后遇到这种类型的题的解答规
最少需要8次
每次实际上是改变一只杯子的状态
举个最简单的例子3个杯子 一次翻2个 只需要翻3次
这个穷举法就可以了
规律就是 如果2个数字互质的话 那么翻得次数就等于杯子数
如果不是互质的话 比如2和4 就是除掉公约数 再去看需要几次

3次

三次 先拿四个扣另外四个上 再将三堆六个翻过来 再将两个翻过来!
不知道我回答的楼主满意不!

每次翻7只杯子,相当于两个操作
1、只翻动一只杯子
2、并将所有的杯子再全翻过来
操作2,每做两次就会抵消
所以有两种做法
1、在偶数次内每次只翻动一个杯子让杯子全变成杯口朝上
这样正好是8次
2、在奇数次内每次只翻动一个杯子让杯子保持杯口朝下
这样不可能
所以答案是8次
本题给出的是偶数个杯子,如果是奇数个杯子,那么...

全部展开

每次翻7只杯子,相当于两个操作
1、只翻动一只杯子
2、并将所有的杯子再全翻过来
操作2,每做两次就会抵消
所以有两种做法
1、在偶数次内每次只翻动一个杯子让杯子全变成杯口朝上
这样正好是8次
2、在奇数次内每次只翻动一个杯子让杯子保持杯口朝下
这样不可能
所以答案是8次
本题给出的是偶数个杯子,如果是奇数个杯子,那么就要采用做法2来实现了,
比如桌上有7个杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动6只杯子
有两种做法
1、在偶数次内每次只翻动一个杯子让杯子全变成杯口朝上
这样不可能
2、在奇数次内每次只翻动一个杯子让杯子保持杯口朝下
这样正好是7次
所以答案是7次

收起

至少翻8次。
每次让不同的瓶子轮空,每个瓶子被翻的次数就是7次,正好和原来相反。
用0和1来表示比较杯口方向比较直观。

现在桌上放了8只杯子,杯子的口都朝下,每次只许同时翻动7只杯子,那么最少需要翻动多少次才能使所有杯子的杯口都朝上?(各位答者请在答案下方写下理由,和以后遇到这种类型的题的解答规 桌上放着四只杯口朝下的杯子,每次只能翻动三只.怎样将四只杯子都口朝上? 桌上放着7只杯子,杯口朝上,每次翻动4只杯子,问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯口都朝下?为什么 桌上放着7只杯子,三只杯子口朝下,4只朝上,每次翻动4只杯子,能否将杯口全部朝上?急需! 桌上放着7只杯子,杯口全部朝上,每次转其中的4只,能否经过若干次翻转,把杯子全部翻成杯口朝下? 桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时翻转,请说明无论经过多少次这样的翻转,都不能使口都朝下 奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么? 桌上放有4个杯子,杯口朝上,每次翻动三个杯子,至少需要翻动几次才能将杯口都朝下 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动5只杯子,能否经过多少次翻动,使全部杯口朝下? 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下? 杯子杯口朝上放在桌上,翻动一次杯口朝上,两次杯口朝下,杯口朝( ),2009次后,杯口朝( )你发现了什么? 有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只杯子,多少次使杯口朝下 桌上放11个口向上的杯子,一次翻两个杯子,问最少翻多少次杯子全向下找到思路了, 一道需要实践的数学题桌上放有四个杯子,杯口都朝上,每次翻动三个杯子,至少翻动几次,才能将杯口全部朝下? 桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的茶杯每次翻转3只呢?如果用“+1”或“-1”分别表示杯口“朝上”或“朝下”,你能用有理数 用两根筷子在三只杯子间搭桥桌上有三只玻璃杯,你有两只筷子,每只杯子间的距离都比筷子长一点,能不能不用别的东西,用两只筷子在三只杯子间搭一座桥 有7只杯子,3个口朝上,4个口朝下,每次翻4个,问至少翻几次7只杯子口都朝下? 桌上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝上,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?,如果能,至少需要几人来翻动?