已知AB//CD∠ABE=∠DCF,那么BE和CF平行吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:27:08
已知AB//CD∠ABE=∠DCF,那么BE和CF平行吗?请说明理由.

已知AB//CD∠ABE=∠DCF,那么BE和CF平行吗?请说明理由.
已知AB//CD∠ABE=∠DCF,那么BE和CF平行吗?请说明理由.

已知AB//CD∠ABE=∠DCF,那么BE和CF平行吗?请说明理由.
证明:BE//CF
理由如下:
∵AB//CD
所以∠ABC=∠DCB 两直线平行,内错角相等
∵∠ABE=∠DCF
所以∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCF
即∠EBC=∠FCB
所以BE//CF 内错角相等,两直线平行

所以BE//CF

因为AB//CD
所以∠ABC=∠DCB(内错角相等)
又因为∠ABE=∠DCF
所以∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCF
即∠CBE=∠FCB
所以BE和CF平行(内错角相等,两直线平行)

BE∥CF
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ABE=∠DCF
∴∠ABE+∠EBC=∠DCF+∠BCF
∴∠EBC=∠BCF
∴EB∥CF
要是不懂可以再问,要采纳哦!
继续努力吧!

因为AB//CD
所以∠BCD=∠ABC
又因为∠ABE=∠DCF
所以∠FCB=∠EBC
因为内错角相等,两直线平行。
所以BE//CF

因为AB//CD,所以角ABC=角DCB
因为∠ABE=∠DCF,所以∠EBC=∠FCB,所以BE//CF(内错角)