作业帮已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:48:54
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
既然是几何题,先画图吧.根据提意画好图之后作辅助线.过M作MG垂直于BC垂足为G；过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.注意这两个正方形是有公共边的,故二者全等,所以AC等于BF.因为AM=FN,所以CM=AC-AM=BF-FN=BN.易知三角形CMG全等于三角形BNH,所以MG=NH,因为MG垂直于BC,AB垂直于BC,所以MG平行于AB.同理NH平行于AB.所以MG与NH平行且相等,所以MNHG是平行四边形,所以MN平行于GH.所以MN平行于平面BCE.
P.S:这只是一个不是很完整的证明,因为高考对证明的格式及严谨程度还是要求的,自己在完善中多想想.向量与几何方法都是很重要的解题方法,有能力的话二者都要熟练.
不知道你向量学了没，用向量的思维，先建系设点，然后利用向量MN垂直于面BCE的法向量从而得出结果
过M,N分别做AB的垂线，可以推出垂线交于一点， 且与MN 形成等腰直角三角形， 别且形成的平面 平行BCE 所以MN 平行CBE
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,求ac和bf所成的角
,正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.（请不要用空间向量解,根6/4,）
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则异面直线AD与BF所成的角为
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE
矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米,那么矩形ABCD的面积为
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF上一点
已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为_______.】
已知两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M属于AC,N属于FB,且AM=FN.过M作MH⊥AB于H.求证：平面MNH//平面BCE.
两个正方形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直,则异面直线AC和BF所成角的大小为多少?怎么求的
两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE
正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为
正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面所成的二面角,AD与BF夹角的余弦值为（根2/4）,求二面角
立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设直角三角形ABCD在平面a内,D是它的斜边AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,又EC垂直於平面a,且EC=12cm,求CD与
正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,M、N分别是对角线 AC和BF上的点,且AM＝FN=3/7AC,求证：MN∥求证：MN∥平面BEC
正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE.