作业帮一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB＞AD),E为线段AD上的一个动点（点E不与A重合）,连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.（1）△AEF与△DCE是否相似?并说明理由（2）E点运动到什么位置时,EF平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:22:07
一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB＞AD),E为线段AD上的一个动点（点E不与A重合）,连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.（1）△AEF与△DCE是否相似?并说明理由（2）E点运动到什么位置时,EF平
一起超越你的智商极限!
在矩形ABCD中,(AB＞AD),E为线段AD上的一个动点（点E不与A重合）,连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.
（1）△AEF与△DCE是否相似?并说明理由
（2）E点运动到什么位置时,EF平分∠AFC,证明你的结论
一起超越你的智商极限!在矩形ABCD中,(AB＞AD),E为线段AD上的一个动点（点E不与A重合）,连接EC,过点E作EF⊥EC交AB于F,连接FC.（1）△AEF与△DCE是否相似?并说明理由（2）E点运动到什么位置时,EF平
（1）相似
∵EF⊥EC∴∠CEF=90°
又∵∠A=∠D=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
又∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
在△AEF与△DCE中,
∵∠A=∠D=90°,∠CED=∠AFE
∴△AEF与△DCE相似
（2）只要证明△CEF∽△CDE然后得到∠CED=∠CFE
又由上题已证明的∠CED=∠AFE
再得到∠CFE=∠AFE
从而得出结论EF平分∠AFC
（1）相似
因为 角FEC=90 故角AEB+DEC=90 而AEF+AFE=90
则DEC=AFE 又△AEF与△DCE都是直角三角形 故相似
（2）E为AD中点
延长FE交DC于G
可知△GCF为等腰三角形 CE是它的高 GE=EF
则GDE和AFE全等 则AE=ED
(1):相似
角A=角D=90度，
角AEF+角AFE=90度
角AEF+角FEC+角DEC=190度
角FEC=90度
角AFE=角DEC
所以相似
（）
（1）相似
∵EF⊥EC∴∠CEF=90°
又∵∠A=∠D=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
又∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
在△AEF与△DCE中，
∵∠A=∠D=90°，∠CED=∠AFE
∴△AEF与△DCE相似
（2）只要证明△CEF-△CDE然后得到∠CED=∠CFE
而上题已证明的...
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（1）相似
∵EF⊥EC∴∠CEF=90°
又∵∠A=∠D=90°
∴∠AEF+∠CED=90°
又∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
在△AEF与△DCE中，
∵∠A=∠D=90°，∠CED=∠AFE
∴△AEF与△DCE相似
（2）只要证明△CEF-△CDE然后得到∠CED=∠CFE
而上题已证明的∠CED=∠AFE
再得到∠CFE=∠AFE
从而得出结论EF平分∠AFC
O(∩_∩)O希望对你有用
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