若函数f(x)的值域为[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)值域是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:33
若函数f(x)的值域为[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)值域是多少

若函数f(x)的值域为[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)值域是多少
若函数f(x)的值域为[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)值域是多少

若函数f(x)的值域为[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)值域是多少
令a=f(x)
1/2

解 令t=f(x) 则1/2

F(x)=x+1/x,其中x属于[1/2,3]
F(x)是打勾函数,F(x)大于等于2,当且仅当x=1时取等.
由打勾函数图像知F(x)值域为[2,10/3].