作业帮导数 证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:59:39
导数 证明题
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导数 证明题
如图：
因为f(x)不恒等于x，那么f(x)在(0,1)上必有一点不等于x，设这一点为(x0,f(x0))
假如f(x0)>x0，根据拉格朗日中值定理，在(0,x0)上必有一点(x1,f(x1))，使得
f'(x1)=(f(x0)-f(0))/(x0-0)=f(x0)/x0>1
假如f(x0)
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因为f(x)不恒等于x，那么f(x)在(0,1)上必有一点不等于x，设这一点为(x0,f(x0))
假如f(x0)>x0，根据拉格朗日中值定理，在(0,x0)上必有一点(x1,f(x1))，使得
f'(x1)=(f(x0)-f(0))/(x0-0)=f(x0)/x0>1
假如f(x0)
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首先不知道你这个题是不是应该是=1而不是>1。如果是等于1，用罗尔定理。
设g(x)=f(x)-x,则g(0)=0,g(1)=0,满足罗尔定理条件。因此必然存在一点g'(&)=0,即f'(&)=1.