求教一道考研数学极限问题这道题见于2014李永乐全书的P33,第三大题的第一问的第14小题.答案说解这道题要先用求极限的四则运算法则,再用等价无穷小代换.但是书前面的概念说等价无穷小代

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:36:00

求教一道考研数学极限问题这道题见于2014李永乐全书的P33,第三大题的第一问的第14小题.答案说解这道题要先用求极限的四则运算法则,再用等价无穷小代换.但是书前面的概念说等价无穷小代
求教一道考研数学极限问题

这道题见于2014李永乐全书的P33,第三大题的第一问的第14小题.
答案说解这道题要先用求极限的四则运算法则,再用等价无穷小代换.
但是书前面的概念说等价无穷小代换只有在乘除情况下才可以,这道题是加减,为什么也可以进行无穷小代换呢?

求教一道考研数学极限问题这道题见于2014李永乐全书的P33,第三大题的第一问的第14小题.答案说解这道题要先用求极限的四则运算法则,再用等价无穷小代换.但是书前面的概念说等价无穷小代
可以将误差项写出来.
ln(1+3/x) = 3/x+o(1/x),进而sin(ln(1+3/x)) = 3/x+o(1/x).
ln(1+1/x) = 1/x+o(1/x),进而sin(ln(1+1/x)) = 1/x+o(1/x).
相减得sin(ln(1+3/x))-sin(ln(1+1/x)) = 2/x+o(1/x).
乘以x得x(sin(ln(1+3/x))-sin(ln(1+1/x))) = 2+o(1).
即得lim{x→∞} x(sin(ln(1+3/x))-sin(ln(1+1/x))) = 2.

求教一道考研数学极限问题这道题见于2014李永乐全书的P33,第三大题的第一问的第14小题.答案说解这道题要先用求极限的四则运算法则,再用等价无穷小代换.但是书前面的概念说等价无穷小代考研数学极限间断点问题求教一道证明极限的问题~ 求教极限问题一道数学极限问题,求解答过程一道非常简单的考研数学求极限.错在哪了? 一道数学应用题求教一道考研题,有关极限的. 急一道考研极限计算题关于反常积分极限问题考研数学这步是怎么得来的?请教考研数学-极限求导问题图中红色部分不明白,为什么会等于0的? 考研数学一考过渐进线的极限问题吗初中数学问题求教考研数学数列极限如何证明? 一道大学数学函数极限问题请问1 一道大神级求极限问题!高数学神进来考研：关于高数求极限的问题一道数学极限题