在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,试求△ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:29:57

在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,试求△ABC的周长
在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,试求△ABC的周长

在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,试求△ABC的周长
AD垂直BC
所以直角三角形ABD中
AB²=AD²+BD²
169=144+BD²
BD²=25
BD=5
同理CD²=15²-12²=81
CD=9
BC=5+9=14
所以周长=13+15+14=42cm

BC=5+9=14
△ABC的周长=15+14+13=42

这道题其实是要分情况讨论的
anonymous101的答案更好一点
但是既然楼主采纳了qsmm的答案，我也不好说什么

直角△ACD中：CD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5cm；
在直角△ABD中：BD=√(AB²-AD²)=√(15²-12²)=9cm．
当D在线段BC上时：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时：BC=BD-CD=...

全部展开

直角△ACD中：CD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5cm；
在直角△ABD中：BD=√(AB²-AD²)=√(15²-12²)=9cm．
当D在线段BC上时：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时：BC=BD-CD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．

收起

给你上图了

收起

如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 在△ABC中,AC=13cm,BC=14cm,AB=15cm,则△ABC的内切圆的面积为= 在△ABC中,AB=15cm,BC=14cm,AC=13cm,求△ABC的面积如题在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,试求△ABC的周长在△ABC中,AB=AC=13cm BC=10cm,则△ABC的外接圆什么在等腰△ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM求△ABC的面积在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm 在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则S△ABC= 已知：在△ABC中,AB=24cm,BC=15cm,AC=20cm,求△ABC的面积已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积在△ABC中 AB=AC AB=6cm 角B=15° 则△ABC的面积为--cm² 已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长在△ABC中,AC=15CM,BC=20CM,AB=25CM,求AB边上的高在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm.求△ABC的面积