设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明

设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0. 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明 如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)= 设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*） 证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1. 设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵 设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E） 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0. 1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f（X1,X2,X3）=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵，特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f（X1，X2，X3）=(X^T)AX，经正交线性替换X=QY后， 设为四阶矩阵,且detA=3.则,det(-A)= -2detA= det(-2A)= 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设A为四阶矩阵,且 detA=3.则det(-A)= .det(-2A)= ,-2detA .det(-2AT) 求证：正交矩阵的行列式是+1 或-1（问题在于为什么det（At）=det（A）） 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置.