计算下列矩阵乘积：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 05:03:55

计算下列矩阵乘积：
计算下列矩阵乘积：

计算下列矩阵乘积：
1.
| a^n 0 0 |
| 0 b^n 0 |
| 0 0 c^n |
2.a^2+b^2+c^2
3.
| a^2 ab ac |
| ba b^2 bc |
| ca cb c^2 |
如果认为讲解不够清楚,

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以前回答过类似的问题所以直接复制粘贴了。一楼的答案很正确，我就不给你计算了，但是可以帮你做一下引申：
在满足乘法运算法则的前提下：
行向量*列向量=两个向量的内积=一个数
列向量*行向量=矩阵
其实还有更一般的结论，设列向量A，B：
1. AT*B=BT*A=tr（ABT）=tr（BAT）这个结论是说内积得到的数其实就是矩阵的迹
2. 而且我们还可以发现：r（ABT）=r（BAT）=1；如果我们逆向思维的话，这个结论其实可以引申为：任意秩为1的矩阵均可以分解为一个列向量与一个行向量的乘积
楼主要是能理解这个问题的话，线代中类似行列向量乘积的题基本上就没问题了。

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