设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0.

设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A,B均为n阶矩阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^-1|=?(其中*为伴随矩阵符号) 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 逆矩阵证明设A,B为n阶矩阵,且满足B=（E+A）逆×（E-A）,证明B+E可逆,并求其逆矩阵.无附加条件