作业帮求行列式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:13:10
求行列式,
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【爪型】行列式,直接套用公式展开：
D=a2a3a4...an*(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)
化【三角】型：
1）二行后各行提 公因子 ai
D=a2a3a4.an*|a1 1 1 1...1|
1/a2 1 0 0...0
1/a3 0 1 0...0
.
1/an 0 0 0...1
2)一行减二行及以后各行 r1-r2-r3-r4-...-rn 成【下三角】
D=a2a3a4...an**|a1-1/a2-1/a3-...-1/an 0 0 0... 0|
1/a2 1 0 0... 0
1/a3 0 1 0... 0
.
1/an 0 0 0... 1
=a2a3a4...an(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)*1*1...*1
=a2a3a4...an*(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)