如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角aec的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:47:56
如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角aec的度数

如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角aec的度数

如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角aec的度数

如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角aec的度数
我的方法简单!
∠bae=∠dae=∠dce+10=∠bce+10.所以∠E=∠B+10=40

将AE与BC的交点设为F,设∠BAE=∠1, ∠BCD=∠2
∵AE平分∠BAD
∴∠BAD=2∠1
∴∠AOC=∠B+∠BAD=∠B+2∠1
∵CE平分∠BCD
∴∠BCD=2∠2
∴∠AOC=∠D+∠BCD=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BFE=∠B+∠1, ∠BFE=∠A...

全部展开

将AE与BC的交点设为F,设∠BAE=∠1, ∠BCD=∠2
∵AE平分∠BAD
∴∠BAD=2∠1
∴∠AOC=∠B+∠BAD=∠B+2∠1
∵CE平分∠BCD
∴∠BCD=2∠2
∴∠AOC=∠D+∠BCD=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BFE=∠B+∠1, ∠BFE=∠AEC+∠2
∴∠B+∠1=∠AEC+∠2
∴∠1-∠2=∠AEC-∠B
∴2(∠AEC-∠B)=∠D-∠B
∴∠AEC=(∠B+∠D)/2=(30+50)/2=40°

收起

已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于点E,∠ABC的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点O.求证:四边形ABEF为菱形. 如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角aec的度数 如图,已知AD与BC相交于O,角BAD的平分线AE与角BCD的平分线CE交于点E,角B=30°,角D=50°.求角AEC的度数 如图,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠B=30°,∠D=50°,求∠AEC (1)如图1,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的度数; (2)如图2,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点 如图,Rt△ABC≌Rt△BAD,AD与BC相交于点O,且AD平分∠CAB,则∠AOB= 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD 已知,如图△ABC中,BE,AD相交于点O,且∠BAD=∠EBC,EF平行AD交BC与,说明∠BEF=∠ABC 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O,求证:四边形ABEF是菱形 已知:如图,∠C=∠D=90度;,AD与BC相交于点O,请你添加一个适当的条件,证明△ABC≌△BAD 如图已知AD与BC相交于点O,角1=角B,角2=角C AB与CD平行么,为什么 如图,已知AD与BC相交于点O,AD=BC,如果要得到三角形ACB全等于三角形BDA,还需要补充 已知如图ad与bc相交于点o,ab平行cd如果角b等于二十度,角b等于四十度那么角bod为 已知:如图,AD与BC相交于点O,OC=OD,OA=OB 求证:角CAB=角DBA 如图,已知AB平行CD,AD与BC相交于点o,脚A=50°,角AOC=85°,角C的度数 已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H.已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平 如图在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G