幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n若n=0呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:55:44
幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n若n=0呢

幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n若n=0呢
幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n
若n=0呢

幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n若n=0呢
n从1开始取值啊.收敛域是(0,2].乘以x-1求导,求出和函数后再积分,
[(x-1)s(x)]'=∑(-1)^(n-1)(x-1)^n=(x-1)∑(1-x)^(n-1)=(x-1)×1/(1-(1-x))=(x-1)/x=1-1/x
(x-1)s(x)=x-lnx-1
s(x)=1-lnx/(x-1),0<x≤2