已知M={2,3,m²+4m+2},P={0,7,m²+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:14:53
已知M={2,3,m²+4m+2},P={0,7,m²+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P.

已知M={2,3,m²+4m+2},P={0,7,m²+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P.
已知M={2,3,m²+4m+2},P={0,7,m²+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P.

已知M={2,3,m²+4m+2},P={0,7,m²+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P.
∵m²+4m+2=7 ∴m=1或m=-5
令m=1 ∴m²+4m-2=3 2-m=1 成立
令m=-5 ∴m²+4m-2=3 2-m=7 (舍)
∴m=1
P={0,7,3,1}

由M∩P={ 3, 7 }可知,m²+4m+2=7; 即 解得m=-5或m=1;将m的值带入P,
当m=-5时P={ 0,7,3,3}(舍去)
当m=1时P={ 0,7,3,1 }【成立】
所以 m=1;P={ 0,7,3,1 }。