作业帮高一题；三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C 答案是：sinA+sinC=√2 sinB sin(90+C)+sinC=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:56:42
高一题；三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C 答案是：sinA+sinC=√2 sinB sin(90+C)+sinC=
高一题；三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C
三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C
答案是：sinA+sinC=√2 sinB
sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C)
sinC+cosC=√2 cos2C
sin(C+45)=sin(90-2C)
C=15
问下sinC+cosC=√2 cos2C是怎么得的 ,老师说的时候没听. 请详细些
高一题；三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度,a＋c＝根2 ＊b,求C 答案是：sinA+sinC=√2 sinB sin(90+C)+sinC=
∵ a+c=√2b ∠A=90°+∠C 由正弦定理
∴ sinA+sinC=√2 sinB 将∠A=90°+∠C代入
sin(90°+∠C)+sin∠C=√2 sin(180°-∠A-∠C)=√2sin（180°-90°-∠C-∠C)
sin∠C+cos∠C=√2 cos(90°-2∠C）=√2cos2∠C
√2[sin∠Ccosπ/4+cos∠Csinπ/4]=√2cos2∠C
√2sin(∠C+π/4)=√2cos2∠C (两边约去√2
sin(∠C+45°)=sin(90°-2∠C)
∵ 0°