在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:06:38

在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数
在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数

在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数
余弦定理知：
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
37=9+16-2·3·4·cosC（设C为钝角）
cosC=-0.5→查三角函数值表得C=120°
另外：余弦定理证明如下：
在任意△ABC中做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,
DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数在三角形ABC,a=3,b=4,c=(根号37),求三角形ABC最大内角的度数在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,2根3absinC=a^2+b^2+c^2,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,已知a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3/4,试判断三角形ABC的形状在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值.