求函数y=3sin(2x+П/4),x在[0,П]的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:46:41
求函数y=3sin(2x+П/4),x在[0,П]的单调递减区间

求函数y=3sin(2x+П/4),x在[0,П]的单调递减区间
求函数y=3sin(2x+П/4),x在[0,П]的单调递减区间

求函数y=3sin(2x+П/4),x在[0,П]的单调递减区间
2x+П/4=t
t在[П/4,9П/4]
那么t在[П/2,П],[3П/2,2П]都是y的减区间
此时,x在[П/8,3П/8],[5П/8,7П/8]
函数y=3sin(2x+П/4),x在[0,П]的单调递减区间为
[П/8,3П/8],[5П/8,7П/8]

令π/2+2kπ ≤ 2x+π/4 ≤ 3π/2+2kπ,k∈Z
得π/8+kπ ≤x≤ 5π/8+kπ,k∈Z
取k=0,得π/8≤x≤5π/8
∴x在[0,П]的单调递减区间为[π/8,5π/8]