大学数学关于定积分的一道证明题：已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明：| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:47:39
大学数学关于定积分的一道证明题：已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明：| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值

大学数学关于定积分的一道证明题：已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明：| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值
大学数学关于定积分的一道证明题：
已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明：
| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值

大学数学关于定积分的一道证明题：已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明：| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值
记g(x)=积分（从a到x）|f'(t)|dt,则g‘(x)=|f'(x)|,g(x)>=|f(x)|=|积分（从a到x）f'(t)|,于是
不等式左边

这个问题是错误的。
a=0,b=1
f(x)=x, f'(x)=1
| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值=b^2-a^2=1
[(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值=(b-a)^2/2=1/2
显然b^2-a^2不能小于等于(b-a)^2/2

大学数学关于定积分的一道证明题：已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明：| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值 一道关于大学定积分的题/> 关于一道定积分的证明题 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 问关于定积分一道证明题 求教,一道关于定积分的证明题 大学定积分证明题 大学数学微积分,定积分的题 问一道定积分的证明题, 大学微积分上册定积分的证明题,希望数学大师帮帮忙,方法尽可能独到,谢谢! 一道定积分证明题 一道定积分证明题 有关于定积分证明的一道题 设f(x)在[0,1]上可导且|f'(x)|小于等于M证明： 定积分与积分变量无关的一道证明题 如何证明这个关于定积分的等式?已知f(x)在[0,1]上连续 高数中关于定积分的一道题,, 高数中,关于定积分的一道题, 关于定积分的一道题