q的立方-2q的平方+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:18:23
q的立方-2q的平方+1=0

q的立方-2q的平方+1=0
q的立方-2q的平方+1=0

q的立方-2q的平方+1=0
q^3-2q^2+1=0,
q^3-q^2-q^2+1=0,
q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,
(q-1)(q^2-q-1)=0,
∴q-1=0,或q^2-q-1=0,
∴q1=1,q2,3=(1土√5)/2.

q²(q-1)-(q²-1)=q²(q-1)-(q-1)(q+1)=(q-1)(q²-1)=(q-1)²(q+1)=0
q=1 or q=-1

q³-2q²+1=0
(q³-1)-(2q²-2)=0
(q-1)[(q²+q+1)-2(q+1)]=0
(q-1)(q²-q-1)=0
q=1或q=(1±√5)/2

q的立方-2q的平方+1=0
q³-2q²+q-q+1=0
q(q²-2+1)-(q-1)=0
q(q-1)²-(q-1)=0
(q-1)[q(q-1)-1]=0
(q-1)(q²-q-1)=0
所以q-1=0或q²-q-1=0
所以q=1或q=(1+√5)/2或q=(1-√5)/2

q^3-2q^2+1
=(q-1)^3+(q-1)^2-(q-1)
=t*(t^2+t-1)
=t*((t+1/2)^2-5/4)
所以t=0或(t+1/2)^2-5/4=0
即t=0或t=正负(根号5)/2-1/2
所以q=1或q=1/2加减(根号5)/2