关于错位相减法的问题设数列{An}满足A1+3A2+3^2A3+…+3^n-1An=n/3,n∈N*.(1)求数列{An}的通项(2)设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:21:49
关于错位相减法的问题设数列{An}满足A1+3A2+3^2A3+…+3^n-1An=n/3,n∈N*.(1)求数列{An}的通项(2)设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn

关于错位相减法的问题设数列{An}满足A1+3A2+3^2A3+…+3^n-1An=n/3,n∈N*.(1)求数列{An}的通项(2)设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn
关于错位相减法的问题
设数列{An}满足A1+3A2+3^2A3+…+3^n-1An=n/3,n∈N*.
(1)求数列{An}的通项
(2)设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn

关于错位相减法的问题设数列{An}满足A1+3A2+3^2A3+…+3^n-1An=n/3,n∈N*.(1)求数列{An}的通项(2)设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn
给你举个简单的例子,你照葫芦画瓢自己练一下吧
Sn=2*1A1+2*2A2+2*3A3+* * *+2*(n-1)An-1+2*nAn ①
∴2Sn=2*2A1+2*3A2+2*4A3+* * *+2*nAn-1+2*n+1An ②
②-①=Sn=2(A1+A2+A3+* * *+An-1+An)
例子有点误差,但大致上就是这个意思吧.
当代入具体值时,两式相减要根据前边好计算的系数
看看是不是能正好减成相等的数,有时会有2项没法减,
则正常脱式.
如果还是不明白,建议参考高一上册的练习题,
书上没有类似的,要不去问问老师吧.
我是高三的,常联系啊!

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