一道高中数列题已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.1.求证Sn^2是等差数列2.求证:An大于A(n+1)第一问我做出来了 主要是第而问怎么做呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:28
一道高中数列题已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.1.求证Sn^2是等差数列2.求证:An大于A(n+1)第一问我做出来了   主要是第而问怎么做呢

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一道高中数列题
已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.
1.求证Sn^2是等差数列
2.求证:An大于A(n+1)
第一问我做出来了 主要是第而问怎么做呢

一道高中数列题已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.1.求证Sn^2是等差数列2.求证:An大于A(n+1)第一问我做出来了 主要是第而问怎么做呢
(1)
An^2-2AnSn+1=0
(Sn-S(n-1))^2-2(Sn-S(n-1))Sn+1=0
Sn^2=S(n-1)^2+1
(2)
S1=a1
a1^2-2*a1*a1+1=0
an>0,故a1=1
Sn^2=n
Sn=n^0.5
an=n^0.5-(n-1)^0.5=1/(n^0.5+(n-1)^0.5)
显然an随着n的增大而单调递减
Sn=(a1^2+n-1)^0.5

一道高中数列题已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.1.求证Sn^2是等差数列2.求证:An大于A(n+1)第一问我做出来了 主要是第而问怎么做呢 求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 一道高中数列题 帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=? 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或 一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n 麻烦帮解一道题,急用!在数列{an }中,已知an大于等于1,a1=1且an+1-an=2/a(n+1)+an-1,求an 一道数列题.已知等比数列{an}中,a2=32,a8=12,an+1 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 一道很难的数学高中题,平时数学考试在130分以下的就不要来了.当然天才例外.若数列{an}对于任意的正整数n满足:a[n]>0且a[n]×a[n+1]=n+1,则称{an}为【积增数列】,已知【积增数列】{an}中,a1=1,数 一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细 谢谢! 高中数列函数题已知数列{An}中,A1=1,An+1=An/2An+1(n属于正整数).(1)证明:{1/An}是等差数列;(2)求An的表达式. 一道高中数列问题,希望大家帮帮忙,谢谢!已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n>=3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?(注:题中n,n-1,n-2 均为下标)谢谢! 已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 一道简单的高中数列(但我不会)已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an+n(n=1,2,...)求这个数列的通项公式 证明一道数列题证明:当an>0 {an}成等比数列时 数列{lgan}是等差数列. 数列题,数列题啊.谁来帮个忙已知等差数列an中,a1大于0,3a3=15a9 则sn哪个最大?