在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积=_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:38:39
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积=_________

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积=_________
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积=_________

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积=_________
因为△ABC是等腰直角三角形,∠DCE=45°△ABC和△DCE是同高,就有两种可能,当AD不和BE相交就有S△ABC=(AD+BE)*2/√2*((AD+BE)*2)/2=49√2;第二种可能性就是相交时:|BE-AD|=AB/2,BE-AD是1所以不成立;舍去.