X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:24:40
X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式.

X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式.
X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式.

X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式.
令x=根号(2+根号(2+根号(2+根号(2+.))))
则x=√(2+x)
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x>0
所以x=2

这是知道数列的递推公式,求通项公式。
因为X1=2^1/2)=√2
由递推公式X(n+1)=√[2+X(n)]
得X2=√[2+X1]=√[2+√2]以此类推得
X3=√[2+(√2+√2)]以此类推得
(不好意思,符号太难打,只有语言叙述了)
Xn=含n个根号,n个2的类同X3的式子

令x=根号(2+根号(2+根号(2+根号(2+。。。))))
则x=√(2+x)
x^2-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x>0
所以x=2
希望对你有帮助O(∩_∩)O你的方法采用了极限,即LIM(Xn+1)=lim(Xn),故才有x^2-x-2=0,我能算出极限但就是无法得知其通项表达式(非根号下一大串2的那种通项)...

全部展开

令x=根号(2+根号(2+根号(2+根号(2+。。。))))
则x=√(2+x)
x^2-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x>0
所以x=2
希望对你有帮助O(∩_∩)O

收起

数列Xn;其中x1=2;x(n+1)=x(n)/2+1/x(n);证明x(n) f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式. 已知集合A={x|x=√2m+n,m,n∈Z},判断下列元素X是否属于集合A.x=x1+x2(x1,x2∈A x=x1*x2 (x1,x2∈A 数列{xn}满足x(n+2)=x(n+1)-x(n),n∈N*,x1=1,x2=3,Sn=x1+x2+……+xn,那么x100=,S100= 证明数列收敛,并求极限设a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=1,2,…).证明{X n}收敛,并求lim(n→0)Xn. 已知数列Xn满足(n+1)[X(n+1)]=X(n)+n且X1=2求X2010的值 MATLAb数字信号处理N=20;m=10;n=0:1:N-1;x=8*(0.4).^n;n1=mod((n+m),N);xm=x(x1+1);subplot(2,1,1);stem(n,x);title('original squence');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(2,1,2);stem(n,xm);title('circular shift squence');xlabel('n');ylabel('x((n+10))m 谁能帮我看看这个MATLAB程序怎么修改x=[1 2 4 5 6 7 8 10];N=length(x)n=0:N-1;k=0:N-1;X=x*exp(-j*2*pi/N).^(n*k);x1=X*exp(j*2*pi/N).^(n*k)/N;figure(1),stem(n,x);title('x(n)');figure(2),stem(n,abs(x1));title('IDFT丨x(k)丨')每次运行后 谁能帮我看看这个MATLAB程序怎么修改x=[1 2 4 5 6 7 8 10];N=length(x)n=0:N-1;k=0:N-1;X=x*exp(-j*2*pi/N).^(n*k);x1=X*exp(j*2*pi/N).^(n*k)/N;figure(1),stem(n,x);title('x(n)');figure(2),stem(n,abs(x1));title('IDFT丨x(k)丨')每次运行后 已知f(x)=x/2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*),且x1=f(2),则x10=? 求证 (18 20:26:12) 已知一组数据x1,x2,…xn的平均数x=1/n(x1+x2+…+xn),方差sx2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x1-x)2,设x’i=axi+b(a,b是常数,i=1,2,3,…,n),x’的平均数=1/n(x’1+x’2+…+x’n) ,sx’2=1/n[(x’1-x’平均数)2 韦达定理证明的问题证明韦达定理时:f(X)=An(X-X1)(X-X2)...(X-Xn)为什麼会等於An[X^n - (X1+X2+..+Xn)X^(n-1) + (X1X2+X1X3+...+Xn-1Xn)X^(n-2) +...+ (-1)^(n)X1X2..Xn](x-x1)(x-x2)……(x-xn)是怎样打开的..... 已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A Xn=1/2*(X(n-1) +2/X(n-1)),X1>0 证LIM Xn=根号2为什么X1>0可以得到Xn>0? 求证已知x是正数,x不等于1,n是非零自然数,求证:(1 + x^n)(1 + x)^n > 2^(n+1) * x^n2√(x^n) *2^n *√[(1/x)^n] =2^(n+1)这步是为什么啊? 已知X1=4,X2=12,Xn=4X(n-1) - 4X(n-2)(n=3,4,5...).求数列Xn 的通项公式和Sn.其中n,n-1,n-2是下标 matlab菜鸟问题>> x=0:.12:1;>> y=(x.^2-3*x+5).*exp(-5*x).*sin(x);>> plot(x,y,'o',x,y)>> x1=0:.12:1;>> y0=(x1.^2-3*x1+5).*exp(-5*x1).*sin(x1);>> y1=interp1(x,y,x1);>> y2=interp1(x,y,x1,'cubic');>> y3=interp1(x,y,x1,'spline');>> y4=interp1(x,y,x1,'n