设若：这种阶梯式金字塔的每一层都是用相同大小的立方体石块建造的.底层有7排石阶,每排由7块石头组成.接下来的一层有5排石阶,每排有5块石头.第3层有3排石阶,每排有3块石头.而顶层是一

设若：这种阶梯式金字塔的每一层都是用相同大小的立方体石块建造的.底层有7排石阶,每排由7块石头组成.接下来的一层有5排石阶,每排有5块石头.第3层有3排石阶,每排有3块石头.而顶层是一

设若：这种阶梯式金字塔的每一层都是用相同大小的立方体石块建造的.底层有7排石阶,每排由7块石头组成.接下来的一层有5排石阶,每排有5块石头.第3层有3排石阶,每排有3块石头.而顶层是一块石头.
1）按这样一种排列方式,其中有些石头就被完全遮盖起来了,因此,它们就不会被暴露在风雨以及其他自然力量的侵蚀之下；
a.有多少石头被暴露在外呢?
b.无须一层一层地计算石块,你会怎样解释你的结论呢?

2）每块石头都被打造成了一样的立方体,于是,每一块都有六个面,尽管并不是每块石头的所有的面都暴露在外.如果有一场大暴雨,结果所有暴露在外的石面都被淋湿了,会有多少石头仅有一个湿面?两个湿面的呢?三个湿面的呢?四个湿面的呢?五个湿面的呢?六个湿面的呢?

3）现在就这样一个结构构想一个更大一点的版本,其中底层为25排石阶,每排25块石头；第二层,位于第一层的中央,有23排石阶,每排23块石头；接下来的一层有21排石阶,每排21块石头,以此类推.
a.这样一个结构,共有多少层?
b.这样一个结构,会有多少石头暴露在外?
c.这样一个结构,石头暴露一面的多少?暴露两面的呢?暴露三面的呢?暴露四面的呢?暴露五个面的呢?暴露六个面的呢?

4）从1——3题中,你会怎样归纳你的结论?

设若：这种阶梯式金字塔的每一层都是用相同大小的立方体石块建造的.底层有7排石阶,每排由7块石头组成.接下来的一层有5排石阶,每排有5块石头.第3层有3排石阶,每排有3块石头.而顶层是一
1)从正上方向下看.你看到的所有方块就是暴露在外.
你会看到一个正方形.设层数为n,暴露在外的石块数量为(2n-1)的平方.
2)实际上这些立方体暴露在外的面只有5,3,2三种情况
5个面湿的只有最上面的一个.
3个面.也就是从第二层开始的每层的4个角.数量为4*(n-1).
剩下的就是2个面的.用总数减去上面的和.
3)也同样使用上面的公式求得.

1.
a.实际上一共有7*7=49块石头裸露在外;
b.每层裸露在外的石头累加起来正好等于最底层方形面积所填的石头数；
2.
a.一面湿的，本应只有面内既不在角上也不在棱上的石块，但这种金字塔中，既不在角上也不在棱上的石块恰好被上一层石块挡住而不会暴露出来，所以一面湿的石块数为0；
b.两面湿的，很明显只有最顶层外每条棱上除去四个角的石块，实际上就是每层上一...

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1.
a.实际上一共有7*7=49块石头裸露在外;
b.每层裸露在外的石头累加起来正好等于最底层方形面积所填的石头数；
2.
a.一面湿的，本应只有面内既不在角上也不在棱上的石块，但这种金字塔中，既不在角上也不在棱上的石块恰好被上一层石块挡住而不会暴露出来，所以一面湿的石块数为0；
b.两面湿的，很明显只有最顶层外每条棱上除去四个角的石块，实际上就是每层上一层的棱长，所以共有4*（5+3+1）=36块；
c.三面湿的，为最顶层外每层四个顶角上的石块数，共4*3=12块；
d.四面湿的，观察一下这种结构的连接方式，除最顶层外，至少也会有底面和两个侧面共3个面与其他石块或地面邻接而不会暴露出来，所以四面湿的石块数为0；
e.五面湿的，很明显只有最顶层的一块；
f.六面湿的，为0.
3.
a.实际上为公差2的等差数列，n=（25-1）/2=12层；
b.依上计算，共有25*25=625块石头裸露在外；
c.一面湿的，依旧为0；两面湿的，共4*[1+3+...+(2n-1）]=4*(n-1)^2(n即为层数)；三面湿的，共4*（n-1）；四面湿的仍为0；五面湿的为1，六面湿的为0

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1) a 7*7=49. 从上算，第一层遮挡了 1块。从上到下算，可以看出，最下层的没遮挡。所以为遮挡的数目就等于最下层的数目。（b)
2）一个湿面:0
两个湿面: 5*4+3*4+1*4=36
三个湿面: 4+4+4=12
四个湿面: 0
五个湿面: 1
六个湿面: 0
3) a (25+1)/2=14层
b ...

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1) a 7*7=49. 从上算，第一层遮挡了 1块。从上到下算，可以看出，最下层的没遮挡。所以为遮挡的数目就等于最下层的数目。（b)
2）一个湿面:0
两个湿面: 5*4+3*4+1*4=36
三个湿面: 4+4+4=12
四个湿面: 0
五个湿面: 1
六个湿面: 0
3) a (25+1)/2=14层
b 25*25=625
c：
一个湿面:0
两个湿面: （25-2）*4+（23-2）*4+...+(3-2)*4=(25+3)/2*13*4=728
三个湿面: 4*（14-1）=52
四个湿面: 0
五个湿面: 1
六个湿面: 0

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1.假设石堆中间是空的，把上面露在外面的石头全部放在第一层，那么恰好就变成一层的7x7的正方形 石堆，所以露在外面的石头一共有7x7=49(个)。
2.显然，没有仅有1个面、4个面露在外面和6个面全露的石头；
每一层(最顶层除外)正方形顶点上的石头会露出3个面，一共有4x(4-1)=12(个)；
正方形每边除了顶点之外的石头会露2个面，一共有(5+3+1)...

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1.假设石堆中间是空的，把上面露在外面的石头全部放在第一层，那么恰好就变成一层的7x7的正方形 石堆，所以露在外面的石头一共有7x7=49(个)。
2.显然，没有仅有1个面、4个面露在外面和6个面全露的石头；
每一层(最顶层除外)正方形顶点上的石头会露出3个面，一共有4x(4-1)=12(个)；
正方形每边除了顶点之外的石头会露2个面，一共有(5+3+1)x4=36(个)；
最顶层的石头露5个面，一共有1个。
3.a.容易知道，每一层的正方形边长构成一个等差数列，公差为-2。
那么a1=25,an=1=a1+(n-1)d，故n=(an-a1)/n+1=13，即一共有13层。
b.由1可知，露在外面的石头一共有25x25=625(个)。
c.由2可知，没有仅有1个面、4个面露在外面和6个面全露的石头；
露出3个面的一共有4x(13-1)=48(个)；
露出2个面的一共有(23+21+19+……+1)x4=144x4=576(个)；
露出一个面的有1个。
4.a.层数 n=(an-a1)/n+1(a1表示第一层每排中石头个数)
b.露在外面的石头个数就是第一层的石头总个数=a1 x a1
c.没有仅有1个面、4个面露在外面和6个面全露的石头；
露出3个面的一共有4(n-1)个；
露出2个面的一共有[(a1-2)+(a2-2)+……+1]x4=2(a1-1)(n-1)个；
露出5个面的有1个。
满意望采纳，祝你学习进步！

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1）a.35
b.1+9+25=35
2)两面：36 三面：12 五面：1 一面、四面、六面不存在
3）a.13（设有n层，2n-1=25，解出n即可）
b.1²+（3²-1²）+（5²-3²）+···+（23² -21²）+（25²-23...

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1）a.35
b.1+9+25=35
2)两面：36 三面：12 五面：1 一面、四面、六面不存在
3）a.13（设有n层，2n-1=25，解出n即可）
b.1²+（3²-1²）+（5²-3²）+···+（23² -21²）+（25²-23²）=25²=625
c.两面：4×（3-2）+4×（5-2）+···+4×（25-2）= 144
三面：（13-1）×4=48（注：除第一层外，每层都有四个）
4）看懂3）就能归纳了，不懂再问

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1)从正上方向下看。你看到的所有方块就是暴露在外。
你会看到一个正方形。设层数为n，暴露在外的石块数量为(2n-1)的平方。
2)实际上这些立方体暴露在外的面只有5，3，2三种情况
5个面湿的只有最上面的一个。
3个面。也就是从第二层开始的每层的4个角。数量为4*(n-1).
剩下的就是2个面的。用总数减去上面的和。
3)也同样使用上面的公式求得。...

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1)从正上方向下看。你看到的所有方块就是暴露在外。
你会看到一个正方形。设层数为n，暴露在外的石块数量为(2n-1)的平方。
2)实际上这些立方体暴露在外的面只有5，3，2三种情况
5个面湿的只有最上面的一个。
3个面。也就是从第二层开始的每层的4个角。数量为4*(n-1).
剩下的就是2个面的。用总数减去上面的和。
3)也同样使用上面的公式求得。

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