已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:54:19
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF

已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF

已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF
将△ABE绕B点旋转,使AB和BC重合,
设△BCG是旋转后的△ABE
∴△ABE≌△CBG
∴AE = CG,BE = BG,∠ABE = ∠CBG
∵BF是∠EBC的角平分线
∴∠EBF = ∠FBC
∴∠ABE+∠EBF =∠GBC + ∠FBC
∴∠ABF = ∠FBG
∵正方形ABCD
∴AB//CD
∴∠ABF = ∠BFG
∴∠GBF = ∠BFG
∴BG = GF
∵GF = CG+CF = AE+ CF,BG = BE
∴BE = AE+CF

已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF12315313 已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形.已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形额....我要说这是道勾 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE,交CD于F,试说明BE=CF+AE过程清晰点,OK? 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直CD,EG垂直AD,垂足分别为点F、G.求证:BE=FG已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直CD,EG垂直AD,垂足分别为点F、G.求证:BE=FG 已知正方形abcd中,e是bc上一点,de上一点,de=2,ce=1,那么正方形abcd的面积为 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状 已知正方形ABCD,E为CD中点,F为AD上一点,且AD=4DF,FG⊥BF于G.求证EG²=FG×BG 在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由 已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______ 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.