一道微积分问题(隐函数微分)(2x+y)^3=x 求dy/dx 这种x,y放一起的高次方怎么求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:29:57
一道微积分问题(隐函数微分)(2x+y)^3=x 求dy/dx     这种x,y放一起的高次方怎么求啊?

一道微积分问题(隐函数微分)(2x+y)^3=x 求dy/dx 这种x,y放一起的高次方怎么求啊?
一道微积分问题(隐函数微分)
(2x+y)^3=x 求dy/dx
这种x,y放一起的高次方怎么求啊?

一道微积分问题(隐函数微分)(2x+y)^3=x 求dy/dx 这种x,y放一起的高次方怎么求啊?
这是隐函数和复合函数求导问题.
先把等式两侧同对x求导(遇到括号,先把它整体对x求导,即复合函数求导法,然后括号内式子对x求导):
3(2x+y)^2*(2+dy/dx)=1
于是,可以得到dy/dx=1/3(2x+y)^2-2

简单啊 两边同时取对数就可以了
3ln(2x+y)=lnx
再两边同时对y求导
[3/(2x+y)]·(2+dy/dx)=1/x
剩下的自己知道吧
一般这种都可以两边取对数得出是不是解这种类型只能用取对数的方法?我之前只学过dy/dx...还不知道可以用对数来算,所以有些不解也可以直接求导啊 要复杂些 不过也可以求出 这关系到复合函数求导 不知道你...

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简单啊 两边同时取对数就可以了
3ln(2x+y)=lnx
再两边同时对y求导
[3/(2x+y)]·(2+dy/dx)=1/x
剩下的自己知道吧
一般这种都可以两边取对数得出

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