如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:58:24
如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围

如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围
如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围

如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围
a(x-1)=2x-9
ax-a=2x-9
(a-2)x=a-9
x=(a-9)/(a-2)≥0
∴a<2,或a≥9

ax-a=2x-9
(a-2)x=a-9
当a=2,0=-7无解。
当a≠2,x=(a-9)/(a-2)要使它非负数,需要x≥0,即(a-9)/(a-2)≥0
同x(a-2)²得
(a-9)(a-2)≥0
a≥9或a≤2

a(x-1)=2x-9
x=(a-9)/(a-2)
(a-9)/(a-2)≥0,解此不等式
当a-2>0,即a>2时,a-9≥0,a≥9;
当a-2<0,即a<2时,a-9≤0,a≤9,此时解为a<2.
所以a的范围 是a≥9或a<2.