人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:55:26
人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)

人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)
人教A版)
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)

人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)
【答案】
(1)0 (2)函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数. (3)-2
【解析】(1)令x1=x2>0,
代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,
故f(1)=0.
(2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2,
则x1/x2>1,由于当x>1时,f(x)

(1)令x1=x2=1,得f(1)=0;
(2)设x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
由当x>1时,f(x)<0,得f(x1)-f(x2)<0,
所以单调减
(3)最大值f(2),最小值f(9)
令x1=9,x2=3,得f(9)=2f(3)=-2

人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(1/2)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0, 已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x)小%D%A已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x 已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0<x<1时,f(x)>0,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调区间 已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围 求高中数学函数的取值范围已知定义在R上的偶函数f(x)在区间《0,正无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2),用定义法证明当a>1/2时,f(x)在区间x∈(-2,正无穷)上单调递增. 已知f=(x)=a-x/x²+bx+1为奇函数,求f(x)在(0,正无穷)上的单调区间 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n属于(0,正无穷)满足f(m)+f(n)=f(mn)a,b(0 已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在区间(0,正无穷)内的 已知函数f=(a/3)x^3-[(a^2-1)/2]x^2-ax(a>0)在区间(负无穷,m)及(n,正无穷)上均为增函数,则n-m的最小值为 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 函数 y=In x在区间()内是函数 y=In x()A 在区间(0,正无穷)内是增函数B 在区间(负无穷,正无穷)内是增函数C 在区间(0,正无穷)内是减函数D 在区间(负无穷,正无穷)内是减函数 已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f(x)有无最大最小值?如有,写出最大值或最小值