..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:53:32
..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!

..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!
..几何证明题.SOS!
在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.
不好意思.没有图.
SOS!

..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS!
证明:
过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC.
因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM,
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM
又因DM=MC,DC//AG
所以AH=HG
因为直角三角形ACG
所以HA=HC
所以角HCA=角HAC
由此推论得角HCD=2角ACD
因为角DMB=角HMC,角AMD=角DMB
所以角AMD=角HMC
又因CM=MD
所以三角形AMD全等于三角形HMC
所以角ADM=角HCM
所以角ADM=2角ACD

两年没鼓捣几何了,重新来做还能做出来,呵呵!
∴MD为〈AMB平分线
∵sin AMD=sin BMD
MD=MD
∴AD=BD
∴△AMD≌△BMD
∴CD为AB中垂线
∴AC=CB
∴〈ACD=〈BCD=45
∴角CDA=2角ACD
还算是简单的...

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两年没鼓捣几何了,重新来做还能做出来,呵呵!
∴MD为〈AMB平分线
∵sin AMD=sin BMD
MD=MD
∴AD=BD
∴△AMD≌△BMD
∴CD为AB中垂线
∴AC=CB
∴〈ACD=〈BCD=45
∴角CDA=2角ACD
还算是简单的题,要是得+辅助线,我可能作起来就有困难了,呵呵!

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..几何证明题.SOS!在三角形ABC中,角ACB=90°.D为AB上一点,M是CD中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD.不好意思.没有图.SOS! 一道几何题··SOS·····1 如图1,在圆O的内接三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AE是圆O的直径.试探索AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明. 初二数学几何题,在三角形ABC中 几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60?囚凯`?`DC中角ADC=3O?荄2=AD2+CD2 三角形几何证明题在三角形ABC中,角EAD=角EDA,角EAC=角B问AD是角BAC的角平分线吗?为什么? 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数 (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB<1/2∠ABC 几何题谁会啊在三角形ABC中,BF平分角ABC,CE平分角ACB,角A等于60度.证明,BE+FC=BC 初三几何题:在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明:AB+AC>AD+AE 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:AB/AC=BD/DC 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 七年级几何证明题在三角形ABC中画一点O,连接OA、OAB、OC,求证:(1)OB+OC 几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60°,在三角形ADC中角ADC=3O°,求证BD²=AD²+CD² 数学几何证明平行题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 数学几何平行证明题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 证明:在三角形ABC中,cosA 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 初二几何三角形证明题