设a大于0,当-1《x《1时,函数y=-x的平方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:41:02
设a大于0,当-1《x《1时,函数y=-x的平方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0求a,b的值

设a大于0,当-1《x《1时,函数y=-x的平方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0求a,b的值
设a大于0,当-1《x《1时,函数y=-x的平方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0求a,b的值

设a大于0,当-1《x《1时,函数y=-x的平方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0求a,b的值
y=-(x+a/2)^2+b+1+a^2/4
开口向下,对称轴为x=-a/2
所以在[-1,1],最小值为f(1)=-a+b=-4,得b=a-4
当02的范围;
综合得:a=2,b=-2

对称轴-a/2,
a>0,所以对称轴在y轴左侧。
(1)-a/2≤-1,,a大于等于2,则,最大值在x=-1时取,最小值在x=1时取。此时:
-4=-1-a+b+1=b-a
0=-1+a+b+1=b+a。
故a=2.b=-2.符合。
(2)-a/2在-1到0之间。a大于0小于2.则,最大值在x=-a/2时取。最小值在x=1时取。此时:
b-a...

全部展开

对称轴-a/2,
a>0,所以对称轴在y轴左侧。
(1)-a/2≤-1,,a大于等于2,则,最大值在x=-1时取,最小值在x=1时取。此时:
-4=-1-a+b+1=b-a
0=-1+a+b+1=b+a。
故a=2.b=-2.符合。
(2)-a/2在-1到0之间。a大于0小于2.则,最大值在x=-a/2时取。最小值在x=1时取。此时:
b-a=-4
0=-(-a/2)2-a(-a/2)+b+1.
故a=2或-6.b=-2或-10.都不符合。
综上:a=2,b=-2,。
希望能解决您的问题。

收起

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