二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是(1/2)^(1/3)我算出来是1我想知道步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:52:12
二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是(1/2)^(1/3)我算出来是1我想知道步骤

二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是(1/2)^(1/3)我算出来是1我想知道步骤
二重积分的题
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20
求R
答案是(1/2)^(1/3)
我算出来是1
我想知道步骤

二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是(1/2)^(1/3)我算出来是1我想知道步骤
用极坐标的方法来求:
∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=
∫(-π)(π)dθ∫0(R){(R^2-p^2)p}dp
==∫(-π)(π){[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}dθ
==∫(-π)(π){R^4/4}dθ
==πR^4/2==2/3π
R^4=4/3
R=(4/3)^(1/4)
你说的加根号就是这题吧!
一样用极坐标法来求它.
=∫(-π)(π)dθ∫0(R){[根(R^2-p^2)]*p}dp
=∫(-π)(π)dθ∫0(R)1/2{[根(R^2-p^2)]dp^2
==∫(-π)(π)dθ∫0(R)-1/2{[根(R^2-p^2)]d(R^2-p^2)
===∫(-π)(π){-1/2*2/3{[(R^2-p^2)]^(3/2)}(0)(R)dθ
====∫(-π)(π)1/3*R^3dθ
==2/3πR^3==2/3π
R=1
算了半天还是算得这个值,也许是错的吧,不好意思啊!
错了的话就是过程错,方法就是这样的.极坐标方法主要就是在转成极坐标的时候要注意在转极半径的时候要自己在dp前乘上一个p

二重积分的题∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=(2/3)π ,D的范围是x^2+y^20求R答案是(1/2)^(1/3)我算出来是1我想知道步骤 关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0. 请帮算下此二重积分题,急 计算二重积分∫D∫f(x²-y²)dσ ,其中D是由x=0,x=1,y=0,y=1围成的区域. 二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdy D:1≤x²+y²≤9 求二重积分的一道题设区域D是由直线y=x,y=2x,x=2围成,二重积分∫∫[下限D](x²+3y²)dxdy等于?A、10 B、20 C、30 D、40 计算二重积分∫∫D(x-y)dx D是y=2-x²和y=2x-1围成的区域 计算给定区域的二重积分 ∫∫2xydxdy,D由y=x²+1 y=2x和x=0所围成 基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0 计算二重积分∫∫x²/(1+y²)dady D是0 二重积分∫∫√x²+y²dxdy D:x²+y²≤a²这道题弄得烦了,麻烦帮个忙啊回1L,就是要用极坐标做的,但是我不太懂 一道关于二重积分的题.利用二重积分求不等式r 设D是由1≤X²+Y²≤4 所围成的平面区域 ,则二重积分∫∫dxdy= 一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x| 二重积分求解 ∫(0,R/2)dx∫(0,R/2)√(R²-x²-y²)dy (R是常数) 计算二重积分∫∫Dcos(x²+y²)dδ,其中积分区域D为:1≤x²+y²≤4 计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2 求解二重积分题求二重积分I=∫∫xdxdy,D为圆x^2+y^2=Rx围成的平面区域, 如何区分第二类曲面积分和二重积分?见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类