[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:22:06

[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解

[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解
全微分方程
通解为(e^x-1)(e^y-1)+c

[e^(x+y) -e^x]dx +[e^(x+y) +e^y]dy=0

(e^y-1)de^x+(e^x+1)de^y=0

de^x/(e^x+1) +de^y/(e^y-1)=0

dln(e^x+1)+dln(e^y-1)=0

ln(e^x+1)+ln(e^y-1)=C0

(e^x+1)(e^y-1)=C

[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解 ∫（e-e^x)dx 积分∫dx /(e^x+e^-x) e^x/(1-e^x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, 求e^(x+e^x)dx= ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ e^x / x dx [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解 y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx 如果e^(x+y)+xyz=e^z,则dz=?(e^(x+y)+yz)dx/(e^z-xy)+(e^x+y+xz)dy/(e^z-xy), dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x 微分方程通解（1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0 数学期望E(E(x))=?,E(E(y))=?,E(E(x)E(y))=?应该是E(E(x))=E(x),E(E(y))=E(y),E(E(x)E(y))=E(x)E(y) 求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 计算(Inx/x)dx e