作业帮求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:40:38
求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
这个问题有一定的代表性,所以详细解答一下.
设所求直线l的解析式为：y＝kx＋b
则直线l的两个截距相等有两种情形
1、两个截距全为正数
2、两个截距全为负数
（上述两种情形即直线与两轴交点及原点构成等腰直角三角形）
3、两个截距全为0
（即直线过原点）
情形一、二：
当两个截距全为正数或负数时,此时k≠0,b≠0
由于直线与y轴交点为(0,b),与x轴交点为(-b/k,0)
所以有：b=-b/k
所以得：b(k+1)=0
因为b≠0
所以得：k=－1
因为直线l过点P(2,3)
所以3＝－2＋b
解得b＝5
所以此时所求直线l的解析式是：y＝－x＋5
情形三：
当两个截距全为0时,b＝0
因为直线l过点P(2,3)
所以3＝2k＋0
解得k＝3/2
所以此时所求直线l的解析式是：y＝3x/2
所以所求直线l的解析式是：y＝－x＋5、y＝3x/2
设截距相等的直线方程x+y=m.(m不=0)
(2,3)代入得:m=2+3=5
即直线方程是x/5+y/5=1
当截距是0时,方程是y=3/2 x
在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3
k=1...
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在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3
k=1或k=-1
直线是y=x+1或y=-x+5
若截距为0，即过(0,0)，则直线为y=(3/2)x2、
若截距不为0，设直线为y=kx+b，当k=1时，将P(2,3)代入，得到b=1,直线为y=x+1；当k=-1时，将P(2,3)代入，得到b=5,直线为y=-x+5
收起
过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
y=3／2x
或
y=5-x
明白吗