已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:30:03
已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.

已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.
已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.

已知2(ax的平方减x的三次方)加b(x的平方加ax)=ax的三次方减3x的平方减cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.
2(ax²-x³)+b(x²+ax)=ax³-3x²-cx
整理,得
(a+2)x³-(2a+b+3)x²-(ab+c)x=0
等式是恒等式,即对于任意x,等式恒成立
a+2=0
2a+b+3=0
ab+c=0
解得a=-2 b=1 c=2
a+b+c=-2+1+2=1

∵2(ax²-x³)+b(x²+ax)=ax³-3x²-cx
∴(a+2)x³-(2a+b+3)x²-(ab+c)x=0
∴a+2=0,2a+b+3=0,ab+c=0
∴a=-2,b=1,c=2
∴a+b+c=1
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

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