作业帮一道火车过桥问题（奥数题）火车长400米,通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?最好今天！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:56:34
一道火车过桥问题（奥数题）火车长400米,通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?最好今天！
一道火车过桥问题（奥数题）
火车长400米,通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?
最好今天！
一道火车过桥问题（奥数题）火车长400米,通过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分钟.若每分钟速度增加100米,则只需6分钟即可通过隧道.问隧道长多少米?最好今天！
设火车每分钟速度为x米
10x=6（x+100)
10x=6x+600
4x=600
x=150,火车速度是每分钟150米
150*10-400=1100米
这条隧道长1100米
设火车原来速度为x，则现在速度是x+100
10x=6（x+100)
10x=6x+600
4x=600
x=150
隧道长150*10-400=1100（m）
设刚开始速度是X 后来的速度是X+100 根据隧道长不变列式：
10X-400=6(X+100)-400
10X-400=6X+200
4X=600
X=150
所以速度是150米每分钟
隧道长=150×10-400=1100米
答：隧道长是1100米
设隧道长x米
（400+x)/10+100=(400+x)/6
3（400+x)+3000=5（400+x)
x=1100
隧道长1100米
通过隧道，路程为隧道长度加上火车长度
路程是固定的，设为1
提速前，每分钟行1/10
提速后，每分钟行1/6
总路程为：100÷（1/6-1/10）=1500米
隧道长：1500-400=1100米
每分钟速度增加100米，则只需6分钟，则这6分钟比原来多行驶了100*6=600米，而这600米花在原来的多用点额10-=4分钟，所以原来火车的速度为600/4=150。则原来火车行驶距离为150*10=1500m，所以隧道长1500-400=1100m
2950
加速度a=100m/min^2;车速v;s=vt+at^2；
设隧道长s；则有
(400+s)/v=10;
6v+6*6a=s+400;
解得s=8600m