102加104加106家一百零八一直加到2000等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:50:13
102加104加106家一百零八一直加到2000等于多少?

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求和公式Sn = n * (n + 1) / 2
102+104+106+108+...+2000=【51+52+53+54+...+1000】×2
=【(1+...+1000)-(1+50)】×2
=【(1+1000)*1000/2-(1+50)*5/2】×2
=【500500-1275】×2
=998450
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如果还有什么不明白可以追问

连续自然数求和公式Sn = n * (n + 1) / 2
102+104+106+108+...+2000
=(51+52+53+54+...+1000)*2=((1+...+1000)-(1+50))*2=1000(1000+1)-50(50+1)=999000-1275=935250

893350等差数列,也可以用笨办法